Nombor yang boleh rasional dan tidak rasional disebut nyata, oleh itu himpunan nombor ini adalah penyatuan sekumpulan nombor rasional (pecahan) dan sekumpulan nombor tidak rasional (mereka tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan). Nombor nyata merangkumi garis nyata dan mana-mana titik pada garis ini adalah nombor nyata, dan mereka ditentukan oleh simbol R.
Ciri-ciri nombor nyata:
- Kumpulan nombor nyata adalah kumpulan semua nombor yang sesuai dengan titik pada garis.
- Kumpulan nombor nyata adalah set semua nombor yang dapat dinyatakan dengan perpuluhan tak terbatas atau tak terbatas berkala atau tidak berkala.
Nombor tidak rasional dibezakan dari nombor rasional dengan mempunyai tempat perpuluhan tak terbatas yang tidak pernah mengulanginya sendiri, iaitu, ia tidak berkala. Oleh itu, mereka tidak boleh didedahkan sebagai pecahan dua bilangan bulat. Beberapa nombor tidak rasional dibezakan dari nombor lain dengan simbol. Contohnya: ℮ = 2.7182, π = 3.1415926535914039.
Dalam garis nyata nombor nyata dilambangkan, setiap titik garis mempunyai nombor nyata dan setiap nombor nyata mempunyai titik di garis, akibatnya tidak mungkin untuk membicarakan yang berikutnya dalam nombor nyata seperti dalam kes nombor semula jadi. Nombor rasional diletakkan pada garis nombor sedemikian rupa sehingga di setiap bahagian, tidak kira sekecil mana pun, terdapat infiniti. Walau bagaimanapun, dan cukup aneh, terdapat jurang yang tidak terisi yang dipenuhi oleh angka yang tidak rasional. Oleh itu di antara dua nombor nyata, X dan Y terdapat infiniti rasional dan infiniti tidak rasional, di antara kesemuanya mereka mengisi garis.
Operasi dengan nombor nyata:
Cara anda melakukan operasi dengan nombor nyata bergantung pada bagaimana nombor tersebut ditunjukkan. Sekiranya semua operan adalah nombor rasional, operasi dilakukan dengan menggunakan pecahan. Sekiranya anda harus beroperasi dengan tidak rasional, satu-satunya cara untuk menangani nilai yang tepat adalah dengan meninggalkannya sebagaimana adanya. Sekiranya perlu beroperasi secara berangka, perwakilan perpuluhannya harus digunakan dan kerana itu adalah perpuluhan tak terbatas, hasilnya hanya dapat diberikan secara dekat.
Pendekatan secara lalai atau berlebihan:
Penghampiran nombor tidak rasional dalam perwakilan perpuluhan mereka boleh:
- Secara lalai: jika nilai yang hendak dihampirkan lebih kecil daripada bilangannya.
- Secara berlebihan: jika nilai yang hendak didekati lebih besar
Sebagai contoh, untuk nombor π, anggaran lalai adalah 3 <3.1 <3.14 <3.141 dan lebihan 3.1416 <3.142 <3.15 <3.2. Penggenapan atau pemangkasan anggaran:
Angka penting adalah semua yang digunakan untuk menyatakan nombor anggaran, ada dua cara untuk menghitung nombor:
Dengan pembundaran: jika angka tidak signifikan pertama adalah 0,1,2,3,4 yang sebelumnya tetap sama, sebaliknya jika 5,6,7,8,9 angka sebelumnya meningkat satu unit, contohnya: 3, 74281≈ 3.74 dan 4.29612 ≈ 4.30.
Penghampiran pemotongan: angka tidak signifikan dihapuskan, contohnya: 3.74281≈3.74 dan 4.29612 ≈ 4.29.
Notasi saintifik:
Apabila anda ingin menyatakan bilangan nyata yang sangat besar atau sangat kecil, notasi ilmiah digunakan:
- Bahagian integer terdiri dari satu digit, yang tidak boleh 0.
- Semua angka penting lain ditulis sebagai bahagian perpuluhan.
- A kuasa asas sepuluh yang memberikan perintah magnitud nombor.
Penting untuk ditegaskan bahawa dalam notasi saintifik jika eksponen positif bilangannya besar dan jika negatif bilangannya kecil, contoh: 6.25 x 1011 = 625.000.000.000.
