Nombor kompleks adalah nombor yang terhasil dari jumlah nombor nyata dan nombor khayalan; difahami sebagai nombor nyata, nombor yang dapat dinyatakan dalam bilangan bulat (s, 10, 300, dll.) atau perpuluhan (2.24; 3.10; dll.), sedangkan khayalan adalah nombor yang kuadratnya negatif. Nombor kompleks banyak digunakan dalam aljabar dan analisis, selain digunakan dalam kepakaran lain dari matematik murni seperti kalkulus integral, persamaan pembezaan, dalam hidrodinamik, aerodinamik, antara lain.
Dalam matematik, nombor ini mewakili kumpulan yang dianggap sebagai titik dalam satah dan dikenali sebagai satah kompleks. Kumpulan ini merangkumi nombor nyata dan khayalan. Ciri yang mencolok dari nombor ini adalah teorema asas algebra, yang menyatakan bahawa sebarang persamaan algebra darjah "n" akan mempunyai penyelesaian kompleks "n" secara khusus.
Konsep nombor kompleks timbul daripada kemustahilan nombor nyata untuk memasukkan akar walaupun perintah, dari kumpulan nombor negatif. Oleh itu, nombor kompleks mempunyai kemampuan untuk menunjukkan semua akar polinomial, yang nombor nyata tidak dapat.
Seperti yang telah disebutkan, nombor kompleks sering digunakan dalam pelbagai cabang matematik, fizik, dan kejuruteraan, dan berkat ciri-ciri mereka, mereka mempunyai kemampuan untuk mewakili gelombang elektromagnetik dan arus elektrik. Dalam elektronik dan telekomunikasi, penggunaan nombor kompleks adalah perkara biasa.
Menurut catatan sejarah, ahli matematik Yunani Heron dari Alexandria adalah salah satu yang pertama mencadangkan penampilan nombor kompleks, ini disebabkan oleh kesulitan yang timbul ketika membina piramid. Tetapi tidak sampai abad ketujuh belas nombor kompleks mula menempati tempat yang signifikan dalam sains. Penting untuk diperhatikan bahawa pada masa itu mereka mencari formula yang membolehkan memperoleh akar yang tepat dari polinomial tahap 2 dan 3. Oleh itu, minat mereka adalah untuk mencari akar sebenar persamaan yang disebutkan di atas, dan juga untuk melawan dengan punca angka negatif.
Akhirnya, jika anda ingin menganalisis nombor kompleks secara geometri, anda perlu menggunakan satah kompleks; memahami ini sebagai satah Cartesian yang diubahsuai di mana bahagian sebenarnya berada pada paksi absis, sementara yang khayalan terletak pada paksi ordinat.
