Dalam bidang aritmetik ada seorang ahli matematik Perancis yang terkenal bernama Pierre de Fermat, yang menyatakan untuk pertama kalinya pada tahun 1637 sebuah teorema yang seperti berikut: "jika fungsi f mencapai maksimum atau minimum lokal dalam c, dan jika Derivatif f´ (c) ada pada titik c maka f´ (c) = 0. Teorema ini biasanya diterapkan untuk mencari maxima dan minima fungsi yang dapat dibezakan dalam selang waktu terbuka, kerana semuanya adalah titik pegun dari fungsi, yaitu, mereka titik-titik di mana fungsi yang berasal sama dengan sifar (f´ (x) = 0).
Teorema Fermat hanya memberikan syarat yang diperlukan untuk maksimum dan minima tempatan, walaupun ia tidak menjelaskan kelas lain dari titik pegun, seperti titik belokan dalam beberapa kes, namun turunan kedua fungsi (f´´) (jika sebenarnya ada) dapat mengetahui sama ada titik pegun adalah titik maksimum, minimum, atau titik belokan.
Untuk matematik, teorema mewakili proposisi bahawa, bermula dari hipotesis, menyatakan kebenaran yang tidak dapat dijelaskan dengan sendirinya, teorema Fermat adalah tesis dengan pernyataan yang mudah dan dapat dicapai, namun untuk dapat diselesaikan, kaedah matematik yang paling diperlukan. Kompleks abad ke-20.
Teorema ini dijumpai 5 tahun setelah kematian Fermat (1665) oleh puteranya, dia membuatnya diperhatikan di tepi buku aritmetik oleh Diophantus dari Alexandria. Sejak masa itu, banyak yang ingin menyelesaikannya, bahkan sejumlah besar wang telah ditawarkan untuk mereka yang menguraikannya.
