Untuk menukar bermaksud berulang-alik. Oleh itu, jika kita membincangkan sifat komutatif operasi matematik, ini bermaksud bahawa dalam operasi ini adalah mungkin untuk mengubah unsur-unsur yang campur tangan di dalamnya.
Properti komutatif berlaku sebagai tambahan dan pendaraban, tetapi tidak dalam pembahagian atau pengurangan. Oleh itu, jika saya menambahkan dua tambahan dengan mengubah susunannya, hasil akhirnya adalah sama (30 + 10 = 40, yang sama dengan 10 + 30 = 40). Perkara yang sama berlaku sekiranya saya menambah tiga nombor atau lebih. Berkaitan dengan pendaraban, sifat komutatif juga berlaku (20 × 10 = 200, yang sama dengan 10 × 20 = 200).
Properti komutatif menunjukkan bahawa urutan nombor yang digunakan dalam operasi tidak mengubah hasil operasi tersebut. Properti komutatif ditunjukkan sebagai tambahan dan pendaraban dan menentukan kemungkinan mengalikan atau menambahkan nombor dalam urutan apa pun, selalu mencapai hasil yang sama.
Mengetahui harta komutatif ketika melakukan penambahan dan pendaraban sangat berguna, terutama ketika menyelesaikan persamaan dengan yang tidak diketahui, kerana ia menghilangkan beban menjaga susunan tertentu untuk setiap tambahan dan faktornya. Jangan lupa bahawa contoh yang ditunjukkan di atas mencerminkan kemungkinan paling mudah, kerana persamaan berikut juga dapat diberikan untuk menunjukkan keberkesanan harta komutatif dalam kedua operasi:
(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E
Kita harus ingat bahawa dalam hal ini harta komutatif dapat diterapkan sehingga kita memperoleh beberapa persamaan, kerana dengan memasukkan penambahan dan pendaraban, kemungkinan jumlah kombinasi bertambah. Persamaan yang jauh lebih kompleks boleh mempunyai operasi seperti akar dan pemberdayaan, serta pemalar (nilai tetap, berbanding pemboleh ubah) dan pembahagian yang merangkumi keseluruhan istilah atau sebahagian daripadanya.
Dalam bahasa popular, sering dikatakan bahawa susunan faktor tidak mengubah produk, iaitu, ia tidak mempengaruhi hasil akhir. Ungkapan percakapan ini berlaku dalam konteks di mana kita dapat mengubah susunan sesuatu dan perubahan ini tidak mempengaruhi objektif yang ingin kita capai (misalnya, ketika tidak peduli untuk mula meletakkan sesuatu bermula dari satu tempat atau tempat lain). Apa yang menarik tentang cara bercakap ini adalah hakikat bahawa ia menyiratkan dimensi realiti matematik, khususnya sifat komutatif.
