Kebarangkalian merujuk kepada kemungkinan yang lebih besar atau lebih kecil bahawa suatu peristiwa akan berlaku. Pengertiannya berasal dari keperluan untuk mengukur kepastian atau keraguan bahawa sesuatu peristiwa itu berlaku atau tidak. Ini mewujudkan hubungan antara jumlah peristiwa yang menggembirakan dan jumlah kemungkinan peristiwa. Contohnya, membuang mati, dan nombor satu yang muncul (kes yang baik) berkaitan dengan enam kes yang mungkin (enam kepala); iaitu, kebarangkalian adalah 1/6.
Apakah kebarangkalian
Isi kandungan
Kemungkinan kejadian berlaku bergantung pada keadaan yang diberikan untuk itu berlaku (contoh: seberapa besar kemungkinan kejadian itu akan turun). Ini akan diukur antara 0 dan 1 atau dinyatakan dalam peratusan, rentang tersebut dapat diperhatikan dalam latihan kebarangkalian yang diselesaikan. Untuk ini, hubungan antara peristiwa baik dan kemungkinan akan diukur.
Acara yang menggembirakan berlaku mengikut pengalaman individu; dan yang mungkin adalah yang boleh diberikan sekiranya sah atau tidak sesuai dengan pengalaman anda. Kebarangkalian dan statistik berkaitan dengan menjadi kawasan di mana peristiwa direkodkan. Etimologi istilah ini berasal dari probabilitas Latin atau possitatis, yang berkaitan dengan "membuktikan" atau "mengesahkan" dan tat yang merujuk kepada "kualiti". Istilah ini berkaitan dengan kualiti ujian.
Sejarah kebarangkalian
Selalu ada dalam benak manusia, ketika mereka mengamati kemungkinan adanya beberapa fakta, misalnya, kepelbagaian keadaan iklim berdasarkan pengamatan fenomena alam untuk menentukan kemungkinan kemungkinan senario iklim.
Orang Sumeria, Mesir dan Rom menggunakan talus (tulang tumit) beberapa haiwan, untuk mengukirnya sedemikian rupa sehingga ketika dilemparkan mereka dapat jatuh ke dalam empat posisi yang mungkin dan kemungkinan ada mereka jatuh ke satu atau yang lain (seperti dadu semasa). Jadual dijumpai di mana mereka diduga membuat penjelasan hasil.
Sekitar tahun 1660 sebuah teks terungkap pada asas kebetulan pertama yang ditulis oleh ahli matematik Gerolamo Cardano (1501-1576) dan pada abad ketujuh belas ahli matematik Pierre Fermat (1607-1665) dan Blaise Pascal (1623-1662) berusaha menyelesaikan masalah mengenai permainan peluang.
Berdasarkan sumbangannya, ahli matematik Christiaan Huygens (1629-1695) cuba menjelaskan kebarangkalian memenangi permainan dan diterbitkan mengenai kebarangkalian.
Sumbangan kemudian seperti teorema Bernoulli, teorema had dan ralat dan teori kebarangkalian muncul, dengan fokus pada Pierre-Simon Laplace (1749-1827) dan Carl Frierich Gauss (1777-1855).
Ahli naturalis Gregor Mendel (1822-1884) menerapkannya pada sains, mempelajari genetik dan kemungkinan hasil dalam penggabungan gen tertentu. Akhirnya, ahli matematik Andrei Kolmogorov (1903-1987) pada abad ke-20 memulakan teori kebarangkalian yang diketahui hari ini (teori ukuran) dan statistik kebarangkalian digunakan.
Pengukuran kebarangkalian
Peraturan penambahan
Sekiranya terdapat peristiwa A dan B, pengiraan mereka akan dinyatakan dengan formula berikut:
dengan mengambil kira bahawa P (A) sesuai dengan kemungkinan peristiwa A; P (B) kemungkinan peristiwa B.
Ungkapan ini bermaksud kemungkinan bahawa semua orang akan berlaku.
Ungkapan ini mewakili kemungkinan kedua-duanya berlaku secara serentak.
Pengecualiannya adalah jika peristiwa itu saling eksklusif (mereka tidak dapat terjadi pada masa yang sama) kerana tidak mempunyai unsur yang sama. Contohnya ialah kemungkinan hujan, dua kemungkinan hujan atau tidak, tetapi kedua-dua keadaan tidak dapat wujud pada masa yang sama.
Dengan formula:
Peraturan pendaraban
Kedua-dua peristiwa A dan peristiwa B berlaku secara serentak (kebarangkalian bersama), tetapi ia harus ditentukan sama ada kedua-dua peristiwa itu bebas atau bergantung. Mereka akan bergantung apabila keberadaan yang satu mempengaruhi keberadaan yang lain; dan bebas jika mereka tidak mempunyai kaitan (kewujudan seseorang tidak ada kaitan dengan yang lain berlaku). Ia ditentukan oleh:
Contoh: duit syiling dilemparkan dua kali, dan kemungkinan kepala yang sama muncul ditentukan oleh:
jadi ada kemungkinan 25% wajah yang sama akan muncul kedua-dua kali.
Peraturan Laplace
Ia digunakan untuk membuat anggaran mengenai kemungkinan kejadian yang tidak terlalu kerap.
Ditentukan oleh:
Contoh: Mencari peratusan peluang menarik Ace dari sekeping kad 52 keping. Dalam kes ini, kes-kes yang mungkin berlaku adalah 52 sementara kes-kes yang disukai 4:
Taburan Binomial
Ini adalah taburan kebarangkalian di mana hanya dua kemungkinan hasil yang diperoleh, yang dikenali sebagai kejayaan dan kegagalan. Ia mesti mematuhi: kemungkinan kejayaan dan kegagalan mesti berterusan, setiap hasilnya tidak bergantung, kedua-duanya tidak dapat berlaku serentak. Formulanya ialah
di mana n adalah bilangan percubaan, x kejayaan, p kebarangkalian kejayaan dan q kemungkinan kegagalan (1-p), juga di mana
Contoh: jika di dalam kelas 75% pelajar belajar untuk peperiksaan akhir, maka 5 daripadanya bertemu. Apakah kebarangkalian 3 daripadanya telah berlalu?
Jenis kebarangkalian
Kebarangkalian klasik
Semua kes yang mungkin mempunyai peluang yang sama berlaku. Contohnya ialah duit syiling, di mana peluangnya sama dengan kepala atau ekor.
Kebarangkalian bersyarat
Ini adalah kebarangkalian peristiwa A berlaku dalam pengetahuan bahawa B lain juga berlaku dan dinyatakan P (AB) atau P (BA) sesuai keadaannya dan akan difahami sebagai "kebarangkalian B diberi A". Tidak semestinya hubungan antara kedua-duanya atau salah satu akibat dari yang lain, dan mereka juga boleh berlaku pada masa yang sama. Rumusannya diberikan oleh
Contoh: dalam kumpulan rakan, 30% menyukai gunung dan pantai, dan 55% menyukai pantai. Apakah kemungkinan seseorang yang menyukai pantai menyukai gunung? Acara-acara tersebut ialah seseorang menyukai gunung, yang lain menyukai pantai, dan yang lain menyukai gunung dan pantai, jadi:
Kebarangkalian kekerapan
Kes yang baik dibahagikan dengan yang mungkin, apabila yang terakhir cenderung hingga tak terhingga. Formulanya ialah
di mana s adalah peristiwa, N bilangan kes dan P (kemungkinan) kejadian itu.
Aplikasi kebarangkalian
Aplikasi ini berguna dalam pelbagai bidang dan sains. Sebagai contoh, kebarangkalian dan statistik berkait rapat, begitu juga dengan matematik, fizik, perakaunan, falsafah, antara lain, di mana teori mereka membantu mencapai kesimpulan mengenai kemungkinan kemungkinan dan mencari kaedah menggabungkan peristiwa apabila pelbagai peristiwa terlibat dalam eksperimen atau ujian rawak.
Contoh yang jelas adalah ramalan cuaca, permainan peluang, unjuran ekonomi atau geopolitik, kemungkinan kerosakan yang dipertimbangkan oleh syarikat insurans, antara lain.
