Dalam konteks matematik, pembahagi umum yang paling besar mewakili nombor terbesar di mana dua atau lebih nombor dapat dibahagi. Sekiranya semua faktor dua atau lebih nombor dijumpai dan anda mendapati bahawa beberapa faktor adalah sama ("Biasa"), maka yang paling besar dari faktor sepunya adalah Pembahagi Biasa Terbesar. Disingkat sebagai "MCD". Untuk mengetahui apa nombor yang membaginya, ada dua cara: bentuk panjang dan bentuk pendek.
Cara paling langsung adalah dengan mengekstrak dari semua nombor yang mereka tentukan kepada kita, pembahagi mereka. Pembahagi berulang tertinggi dalam semua nombor yang dipersoalkan adalah GCF
Contohnya: GCF (20, 10)
Pembahagi 20: 1, 2, 4, 5, 10 dan 20
Pemisah 10: 1, 2, 5 dan 10
Pembahagi biasa tertinggi untuk kedua-duanya adalah 10, dan oleh itu GCF mereka adalah 10.
Sistem yang disebutkan di atas hanya dapat digunakan dalam jumlah kecil, kerana mudah, tetapi menjadi rumit untuk jumlah yang tinggi, ada sistem yang lebih selesa.
The faktor penguraian sistem adalah yang paling biasa dan digunakan kaedah. Ini adalah untuk memecah setiap nombor yang anda tanyakan kepada kami di semua pembahagi. Setelah melakukan langkah ini, anda mesti mengambil faktor sepunya dengan eksponen terendah dan mengalikannya di antara mereka.
Oleh itu, apa yang anda lakukan adalah menguraikan nombor mengikut faktor utama. Faktor biasa yang mempunyai eksponen yang lebih rendah diambil dan kemudian faktor ini digandakan. Hasilnya adalah GCF. Dua jalur lain adalah algoritma Euclid atau gandaan paling jarang.
Salah satu aplikasi pembahagi umum yang paling hebat adalah dengan mempermudah pecahan. Untuk kesederhanaan, GCF setiap nombor biasanya dikira dengan membahagi pembilang dan penyebut pecahan dengan hasil GCF, sehingga memperoleh pecahan yang dipermudahkan. Contohnya, dalam pecahan berikut: 48/60.
Pembahagi biasa yang paling besar antara 48 dan 60, yang sebelumnya diambil oleh faktor sepunya, adalah 12. Oleh itu, kita membahagikan 48 dengan 12 (4). Dan 60 dengan 12 (5). Pecahan yang dipermudahkan ialah 4/5.
