Dalam bidang fizik, istilah Lagrangian didefinisikan sebagai fungsi skalar, dari mana undang-undang pemuliharaan, evolusi temporal dan ciri-ciri penting lain dari sistem dinamik dapat ditangkap. Ini adalah fungsi yang sangat penting bahawa dalam fizik Lagrangian adalah pengendali utama yang menentukan sistem fizikal.
Lagrangian adalah fungsi skalar yang dijelaskan pada ruang kemungkinan keadaan sistem. Yang nama fungsi ini adalah disebabkan oleh ahli astronomi dan ahli matematik Joseph Louis de Lagrange. Gagasan tentang Lagrangian dimasukkan oleh Lagrange sendiri dalam penyusunan semula mekanik klasik pada tahun 1778.
Dalam mekanik Lagrangian, jalur objek diperoleh dengan mencari jalan yang mengurangi tindakan, yang merupakan integral dari Lagrangian pada waktunya.
Penyusunan semula ini penting kerana dapat meneroka mekanik sistem gantian koordinat Cartesian, seperti: koordinat silinder, sfera dan kutub. Penyebutan Lagrangia banyak memudahkan banyak masalah fizikal berbanding dengan undang - undang Newton. Contohnya: manik di gelung akan dikaji. Sekiranya diputuskan untuk menghitung pergerakan manik tersebut menggunakan mekanik Newton, sistem persamaan kompleks akan diperoleh, yang akan mempertimbangkan kekuatan yang diberikan cincin pada manik setiap saat.
Walaupun dengan pendekatan Lagrange, anda dapat melihat semua kemungkinan pergerakan yang dapat dilakukan oleh akaun di gelanggang, mencari secara matematik pergerakan yang meminimumkan tindakan.
