Definisi geometri menetapkan bahawa ia adalah bahagian matematik yang berkaitan dengan sifat dan pengukuran ruang atau satah, pada dasarnya berkaitan dengan masalah metrik (pengiraan luas dan diameter angka atau isipadu badan pepejal). Ia berkaitan dengan bentuk badan secara bebas daripada sifatnya yang lain. Sebagai contoh, isipadu sfera adalah 4/3 πr3, walaupun bola itu terbuat dari kaca, besi, atau setetes air.
Apa itu geometri
Isi kandungan
Apabila kita bercakap tentang apa itu geometri, kita bercakap mengenai cabang matematik yang bertanggungjawab untuk mengkaji ukuran, bentuk dan perkadaran spasial angka, yang ditentukan oleh sejumlah titik, garis dan satah yang terhad. Bentuk-bentuk ini dikenali sebagai badan geometri. Konsep geometri sangat berguna untuk seni bina, kejuruteraan, astronomi, fizik, kartografi, mekanik, balistik, antara lain disiplin ilmu.
Badan geometri adalah badan sebenar yang hanya dipertimbangkan dari sudut pemanjangan spatialnya. Idea tentang figur lebih umum lagi, kerana ia juga menyimpulkan dari pemanjangan spasialnya dan bentuk dapat memiliki banyak tokoh ketika mewakili "potongan" dari mereka.
Etimologi istilah ini berasal dari Yunani үɛωμɛτρία, yang bermaksud "pengukuran bumi", seterusnya terdiri dari ge, yang bermaksud "bumi"; métron, yang bermaksud "ukuran" atau "ukuran"; dan akhiran ía, yang bermaksud "kualiti".
Apakah kajian geometri
Apabila dikatakan bahawa ia adalah geometri, ia membicarakan kajian lokasi, bentuk, komposisi, dimensi, perkadaran, sudut, kecenderungan, persamaan yang menentukan objek di ruang angkasa. Pengajaran mengenai geometri apa yang memungkinkan untuk mengembangkan kemahiran visual dan spasial, berfikir secara logik mengenai teorema dan aksioma yang diajar dalam disiplin.
Secara khusus, ia membolehkan anda menentukan luas permukaan; isipadu objek pepejal atau lain-lain; hitung perimeter; tentukan dari persamaan, bentuk objek, dan sebaliknya; mengira dan menentukan sudut dari data lain yang disediakan; Dengan prinsip yang sama, panjang boleh ditentukan; antara aspek lain yang dikaji.
Dalam perubatan ada istilah yang adalah geometri molekul, yang merujuk pada struktur dan susunan atom yang membentuk molekul, dan pelbagai sifat bergantung padanya. Ini dapat ditentukan oleh susunan spasial atom dalam molekul.
Dalam aplikasinya di bidang akademik, angka dan bentuk dapat diproyeksikan dengan bantuan permainan geometri, yang terdiri dari beberapa elemen yang membantu memproyeksikan representasi angka geometri di atas kertas.
Dia berdasarkan teori, keputusan, dan aksioma. Teorema adalah proposisi dari anggapan atau hipotesis yang menegaskan alasan atau tesis dan yang dapat (dan harus) dibuktikan, kerana ia tidak dibuktikan dengan sendirinya. Akibat adalah pernyataan afirmatif rasional yang merupakan hasil logik dari teorema yang telah terbukti sebelumnya, yang juga dapat dibuktikan dengan prinsip yang sama dengan teorem yang menjadi miliknya. The aksiom, pada yang tangan yang lain, adalah kenyataan yang diterima sebagai benar, dan berdasarkan teori-teori ini akan dipamerkan sebagai teorem lain.
Asal geometri
Sejarah geometri bermula dari zaman kuno, ketika peradaban pertama membina strukturnya, seperti rumah, kuil dan kompleks lain, di mana pengetahuan dalam disiplin ini adalah asas untuk penerapannya. Bahkan sebelumnya, ini mempunyai bahagian dalam penemuan pertama, misalnya, di roda, angka geometri asas untuk semua penemuan manusia, yang membawa konsep lilitan dan penemuan nombor π (pi), antara penemuan lain.
Orang-orang kuno menggunakannya untuk mengembangkan pengetahuan mereka dalam astronomi dengan kedudukan benda langit dan sudut mereka, dan dengan itu menentukan musim tahun ini, pembinaan bangunan dan cara lain untuk membimbing diri dalam kegiatan seharian mereka. Begitu juga, sangat berguna dalam bidang kartografi, untuk menentukan jarak dan lokasi laman geografi di dunia.
Euclid Yunani (325-265 SM) yang, pada abad ke-3 SM, memberikan ekspresi matematik untuk semua pengalaman manusia dengan disiplin ini, dalam karyanya "Elemen", yang tidak mengalami pengubahsuaian sehingga lebih dari dua ribu tahun kemudian. Di dalamnya, kajian mengenai sifat garis dan satah, bulatan dan sfera, segitiga dan kerucut, antara lain, disajikan secara formal. Teorema atau postulat (aksioma) yang dikemukakan oleh Euclid adalah teori yang diajar hari ini di sekolah. Euclid's sangat berguna dalam matematik dan juga sains lain seperti fizik, astronomi, kimia dan pelbagai kejuruteraan.
Di antara pemikiran yang paling cemerlang dalam sejarah geometri, yang sumbangannya menentukan untuk bidang ini seperti yang diketahui sekarang, adalah, selain Euclides, ahli matematik dan ahli geometri Thales de Mileto (624-546 SM), yang dianggap sebagai salah satu tujuh orang bijak Yunani, yang menggunakan pemikiran deduktif dalam bidang ini dan mencapai, melalui penggunaan bayang-bayang, mengukur ketinggian dan bahagian segitiga yang lain.
Ahli matematik Archimedes (288-212 SM) berjaya mengira pusat graviti bentuk geometri dan kawasannya. Dengan cara yang sama, dia mengembangkan apa yang disebut spiral Archimedean, yang didefinisikan sebagai tempat geometri atau jalur yang membuat titik bergerak di sepanjang garis yang berputar mengenai titik tetap. Sebaliknya, ahli matematik Pythagoras (569-475 SM) mengembangkan beberapa teorema terkenal, seperti postulat yang mengatakan bahawa dalam segitiga kanan segiempat hipotenus sama dengan jumlah kuadrat kaki.
Hubungan antara geometri dan trigonometri
Geometri dan trigonometri berkait rapat. Sementara yang pertama mengkaji sifat semua bentuk dan angka di ruang dan di satah, dengan mengambil kira semua elemen yang membentuknya (titik, garis, segmen, satah); Trigonometri mengkaji sifat, perkadaran, hubungan antara sisi dan sudut segitiga, mengambil trigonometri satah (segitiga yang terdapat dalam satah) dan trigonometri sfera (segitiga yang mengandungi permukaan sfera).
Segitiga adalah poligon tiga sisi yang menimbulkan tiga bucu dan tiga sudut dalaman. Ini adalah sosok paling sederhana, selepas garis di kawasan ini. Sebagai peraturan umum, segitiga diwakili oleh tiga huruf besar bucu (ABC). Segitiga adalah angka geometri yang paling penting, kerana mana-mana poligon dengan bilangan sisi yang lebih besar dapat diturunkan menjadi segitiga berturut - turut, dengan menarik semua pepenjuru dari bucu, atau dengan menggabungkan semua bucu mereka dengan titik dalaman poligon.
Ini bertanggungjawab untuk mengkaji nisbah trigonometri, seperti sinus, kosinus, tangen, kotangen, secant dan cosecant. Ini berlaku dalam bidang astronomi, seni bina, navigasi, geografi, di berbagai bidang kejuruteraan, dalam permainan seperti biliar, dalam fizik dan perubatan. Dari ini adalah mungkin untuk membuktikan bahawa hubungan antara geometri dan trigonometri adalah yang kedua termasuk dalam yang pertama.
Kelas geometri
Anda tidak boleh membincangkan konsep geometri tanpa menerangkan kelas yang ada. Definisi geometri merangkumi geometri satah, geometri spatial, geometri analitik, geometri algebra, geometri projektif, dan geometri deskriptif.
Geometri satah
Geometri satah atau Euclidean adalah yang mengkaji titik, sudut, kawasan, garis dan perimeter angka geometri, yang digunakan sebagai pesawat Euclidean.
Ini bertujuan untuk mengetahui sistem yang disebutkan di atas untuk mengetahui satah, garis, persamaan yang menentukannya, mencari titik, unsur-unsur angka seperti segitiga, mengenali persamaan bentuk dan menggunakan formula yang membolehkan mengetahui sifat bentuk, seperti kawasan anda, sebagai contoh.
Geometri spatial
Geometri spatial mengkaji jumlah bentuk, pekerjaan dan dimensi mereka di ruang angkasa. Di kawasan ini terdapat dua jenis pepejal: polyhedra, yang wajahnya semuanya terdiri daripada satah (contohnya, kubus); dan badan bulat, di mana sekurang-kurangnya salah satu wajahnya adalah lekukan (seperti kerucut). Sifatnya adalah isipadu (atau jika terdapat jurang, kapasitinya) dan luasnya.
Geometri spatial adalah lanjutan dari unjuran geometri satah, menjadi asas analisis dan deskriptif, kejuruteraan dan disiplin lain. Dalam kes ini, paksi ketiga ditambahkan ke sistem (dibentuk oleh paksi X dan Y), yang merupakan Z atau kedalaman, yang merupakan produk vektor X dan Y.
Geometri analitik
Geometri analitik mengkaji bentuk geometri dalam sistem koordinat dari sudut analisis dalam matematik dan algebra. Apabila dikatakan bahawa ia adalah geometri analitik, dikatakan bahawa ia membolehkan angka geometri diwakili dalam formula, dalam bentuk fungsi atau jenis lain. Di dalamnya, setiap titik yang membentuk bentuk tersebut mempunyai dua nilai pada satah (satu nilai di sepanjang paksi X dan satu nilai di sepanjang paksi Y).
Dalam geometri analitik, satah terdiri daripada dua paksi Cartesian atau koordinat, yang merupakan paksi X atau mendatar dan Y atau paksi menegak, dinamakan untuk ahli matematik René Descartes (1596-1650), yang dianggap sebagai bapa analitik kerana dia menggunakannya secara formal untuk pertama kalinya, dan berfungsi untuk menentukan koordinat titik-titik yang menentukan angka dalam ruang, asas untuk apa itu geometri analitik.
Geometri algebra
Geometri algebra terdiri daripada geometri abstrak dan analitik, yang dapat menghasilkan satu atau lebih pemboleh ubah. Tujuannya adalah untuk setiap titik dalam setiap set untuk memenuhi satu atau lebih jumlah persamaan polinomial pada masa yang sama.
Pendekatan geometri algebra berdasarkan persamaan polinomial dan mengikut tahapnya. Mereka pergi dari yang menentukan titik, garis dan satah; melalui garis lurus; dan darjah kedua, yang menyatakan objek dengan isipadu.
Geometri projektif
Geometri projektif mengkaji unjuran pada satah pepejal, sehingga apa yang terkandung di alam semesta dapat dijelaskan dengan lebih baik. Garisan ditentukan oleh dua titik dan dua garis bertemu pada satu titik. Geometri projektif tidak menggunakan sukatan, sehingga dikatakan sebagai geometri kejadian; ia tidak mempunyai aksioma yang memungkinkan perbandingan segmen.
Ia diperoleh apabila diperhatikan dari titik tertentu, di mana mata pemerhati hanya dapat menangkap titik-titik yang diproyeksikan dalam satah itu; Itu juga yang didefinisikan sebagai representasi fragmen dari ruang tiga dimensi Euclidean, sehingga garis-garis dapat diwakili oleh titik dan bidang oleh garis.
Geometri deskriptif
Geometri deskriptif bertanggungjawab untuk memproyeksikan permukaan dua dimensi ke ruang tiga dimensi, yang dengan interpretasi yang mencukupi dapat menyelesaikan masalah spasial. Geometri deskriptif juga mengejar, selain yang dijelaskan di atas, beberapa objektif, seperti menyediakan asas-asas gambar teknikal.
Apa itu geometri suci
Ini merujuk kepada angka dan bentuk geometri yang terdapat pada struktur di tempat-tempat yang dikelaskan sebagai suci. Ini boleh menjadi kuil, gereja, basilika, katedral, yang strukturnya mempunyai simbol dan elemen dengan makna keagamaan, esoterik, falsafah atau kerohanian.
Mereka berkaitan dengan matematik dan geometri secara langsung dalam pembinaan kuil-kuil, dan ia dikaitkan dengan Freemasonry, yang merupakan persaudaraan misterius yang mencari kebenaran melalui kajian manusia dengan cara filosofis, yang mengambil antara simbol mereka sebagai seni pembinaan sebagai lambang. Begitu juga, ahli gaib menggunakannya untuk tujuan yang berbeza.
Ini cuba mengimbangi kedua belahan otak secara serentak: kawasan logik matematik dan kawasan ruang visual artistik. Dalam hal ini, perkadaran dan unsur-unsur seperti perkadaran atau nombor emas, bilangan pi (yang tidak lebih daripada hubungan antara panjang lilitan dan diameternya), dan pertimbangan lain yang dikembangkan oleh ahli falsafah dan difahami dalam pelbagai disiplin ilmu diambil kira..
Bagi ahli falsafah Plato, ada apa yang disebut pepejal Platonik, yang merupakan lima pepejal tiga dimensi yang gabungannya, menurutnya, Tuhan mengambil sebagai rujukan untuk membuat sketsa alam semesta. Bagi ahli teologi Helena Blavatsky, ini adalah kunci kelima untuk memahami kehidupan, empat yang lain adalah astrologi, metafizik, psikologi, dan fisiologi, dua lagi adalah matematik dan simbolisme.
Apa itu tanda hubung geometri
Geometry Dash adalah permainan video yang direka oleh pemaju muda Robert Topala dan kemudian dikembangkan oleh syarikatnya RobTop Games. Pada tahun 2013 ia dikeluarkan untuk telefon bimbit dan menjelang akhir tahun 2014 untuk komputer.
T beliau permainan terdiri daripada membawa kiub, yang boleh ditukar kepada kenderaan pengangkutan yang berbeza, dan tujuannya adalah untuk mengelakkan halangan-halangan yang dipalangkan di laluan itu sehingga akhir peringkat tanpa terhempas. Kaedah dan kawalannya mudah, kerana anda hanya perlu menekan skrin jika itu adalah peranti mudah alih atau klik dengan tetikus jika dimainkan di komputer, yang mana kubus akan melompat menghindari halangan yang ada di bawahnya, walaupun juga mengatakan lompatan akan memastikan bahawa kubus tidak memukul tanah.
Terdapat versi yang berbeza, yaitu Geometry Dash Sub Zero dan Geometry Dash Meltdown, yang merangkumi tahap yang tidak disertakan aslinya; versi Lite, yang mengandungi beberapa tahap; dan versi lain yang disebut Geometry Dash World, di mana pengguna mempunyai kemampuan untuk membuat tahap harian. Untuk memuat turun Geometry Dash untuk PC, terdapat pelbagai laman web dalam talian, dan untuk peranti mudah alih seperti Android dan Mac, masing-masing terdapat di Play Store dan App Store.
