Kalkulus adalah cabang yang berasal dari matematik, yang mengkaji penyelesaian masalah matematik setelah menentukan pemboleh ubah persamaan secara progresif, meningkatkan setiap nilainya. Ini digunakan untuk menentukan lengkung, cerun, nilai minimum dan maksimum fungsi, kawasan dan isipadu. Ia akan dikaji dalam julat atau selang waktu tertentu. Kalkulus berguna untuk aplikasi dalam pelbagai bidang, seperti kejuruteraan.
Apa itu pengiraan
Isi kandungan
Ini adalah turunan dari matematik yang dipelajari melalui peningkatan pemboleh ubah dalam julat tertentu untuk menentukan luas, isipadu, jalur zarah, cerun, antara permukaan atau objek lain. Prosedur peraturan digunakan di mana tanda digunakan untuk menyelesaikan masalah dan penyelesaiannya dinyatakan dalam bahasa matematik.
Kata kerja "hitung" merujuk kepada menyelesaikan masalah matematik melalui operasi yang berbeza yang diperlukan dengan data yang harus sampai pada hasilnya. Dengan makna lain, istilah ini juga dapat merujuk pada keadaan kesihatan, di mana batu berkembang di organ tubuh; atau juga yang digunakan untuk bidang profesional lain.
Etimologi kata itu berasal dari kalkulus Latin yang bermaksud "batu kecil", kerana unsur-unsur dalam bentuk bola sempoa dengan benda-benda dihitung. Pada zaman kuno bola batu digunakan untuk menghitung ternakan, masing-masing batu mewakili binatang.
Dalam kehidupan seharian sangat penting bahawa orang biasanya melakukan pengiraan mental dalam aktiviti harian mereka, menerapkannya pada tugas di rumah, sekolah atau tempat kerja, dan di kawasan kerja sangat berguna untuk melakukan pelbagai akaun seperti pengiraan daripada gaji.
Sejarah pengiraan matematik
Asal-usul pertamanya berasal dari Yunani kuno, kira-kira 2.500 tahun yang lalu, ketika mereka berjaya mencari luas bulatan dengan kaedah lengkap, yang terdiri dari mendekati hasil berdasarkan geometri, dan semakin rumit catatannya, semakin hampir..
Berabad-abad kemudian, ia dikembangkan pada abad ke-17 untuk menyelesaikan beberapa masalah, iaitu mencari nilai minimum dan maksimum julat; panjang lengkung dan tangennya pada titik tertentu; kawasan wilayah; isipadu pepejal; cari pecutan, jarak, dan halaju badan pada sekejap rawak.
Fikiran cemerlang seperti Aristoteles, Plato, Thales of Miletus, Zeno dan Pythagoras, meletakkan batu pertama dalam pembinaan pengiraan seperti yang diketahui sekarang.
The had dan derivatif, kamiran, nombor nyata, yang infinitesimal telah dibangunkan. Setelah rantai sumbangan yang panjang, Sir Isaac Newton dan Gottfried Wilhelm Leibniz yang dikreditkan dengan teorem asas kalkulus, menunjukkan bahawa integrasi dan derivasi adalah proses terbalik.
Semua sumbangan ini menyumbang kepada apa yang sekarang kita ketahui sebagai kalkulus pembezaan, yang juga dikembangkan oleh sumbangan pada kalkulus dan analisis matematik yang sangat kecil, yang kajiannya tertumpu terutamanya pada derivatif. Integral berkaitan dengan perbezaan yang terdapat dalam teorem asas anda.
Fungsi pengiraan
Melalui cabang matematik ini adalah mungkin untuk merumuskan konsep asas untuk mewujudkan undang-undang dan prinsip penting dari pelbagai disiplin seperti: kimia, biologi, fizik, ekonomi, kejuruteraan elektrik dan beberapa yang lain dalam sains sosial.
Mengenai aplikasinya, fungsi utamanya adalah untuk menentukan penyelesaian untuk masalah tertentu atau tidak diketahui menurut pemboleh ubah yang ditangani dalam persamaannya.
Di berbagai bidang, fungsinya juga untuk meramalkan kapan kenaikan atau penurunan dapat terjadi sesuai dengan data yang diberikan oleh indeks saham, jarak yang mesti dilalui oleh zarah pada saat tertentu, menentukan yang tidak diketahui berdasarkan data lain untuk aplikasi di kejuruteraan, antara lain.
Fungsi pemboleh ubah atau tidak ditentukan dalam jenis algebra boleh menjadi representasi dari yang tidak diketahui yang akan ditentukan dalam masalah; pemalar; mewakili julat angka; mereka mewakili dengan cara yang sama vektor, titik, antara lain.
Dalam persamaan atau masalah boleh ada lebih dari satu pemboleh ubah, yang akan berkaitan dalam beberapa cara; dan ini akan diwakili oleh huruf pertama abjad ketika berkaitan dengan pemalar, dan huruf terakhir akan mewakili yang tidak diketahui.
Di dalamnya terdapat juga apa yang dikenal sebagai fungsi, yaitu hubungan satu set yang disebut domain (X) dan satu set lain yang disebut codomain (Y), untuk setiap elemen X akan ada nilai unik Y, dan setiap titik korespondensi akan menentukan perjalanan, yang dikenali sebagai pangkat atau ruang lingkup.
Jenis pengiraan
Kalkulus algebra
Ini adalah jenis pengiraan yang melakukan operasi dengan nombor secara umum melalui penggunaan huruf untuk mewakili sebarang nombor. Ini mengkaji sifat umum operasi aritmetik sehingga dapat digeneralisasikan sekiranya ada nilai yang diberikan pada "huruf".
Jenis ini dicirikan oleh menganggap tidak diketahui yang sedang dalam operasi. Dengan menggabungkan angka, huruf dan simbol, bahasa yang digunakan dikenal sebagai bahasa aljabar, yang diciptakan pada zaman Al-Juarismi (sekitar 780-850 Masehi), yang fungsinya adalah untuk mengglobalisasi operasi matematik.
Contohnya adalah bahawa jika anda ingin mengurangi angka apa pun dari yang lain, angka tersebut dapat dinyatakan sebagai ab, dan dalam setiap kes, kedua a dan b dapat mengambil nilai apa pun.
Pengiraan aritmetik
Ia memfokuskan pada kajian penyelesaian masalah nombor dengan operasi asas matematik, iaitu penambahan atau penambahan, pengurangan atau pengurangan, pendaraban dan pembahagian. Hasilnya dapat dicapai dengan menggunakan instrumen, dari penggunaan jari hingga mengira. Ini adalah jenis operasi matematik pertama yang dihadapi oleh pelajar di peringkat sekolah.
Kalkulus dalam tubuh manusia
Batu empedu
Mereka adalah struktur pepejal yang terbentuk oleh hempedu yang berada dalam keadaan penghabluran. Ini boleh terdiri daripada dua jenis bergantung pada asalnya: kerana tahap kolesterol yang tinggi, salah satu faktor utama adalah pengosongan pundi hempedu yang tidak betul atau pemindahannya yang tidak teratur; atau dengan kadar bilirubin yang tinggi.
Penampilannya mengandaikan keradangan pada pundi hempedu atau saluran empedu, bergantung pada tempat mereka berada, yang disertai dengan rasa sakit yang kuat. Ukuran formasi ini berkisar dari sebutir pasir hingga bola golf.
Terdapat beberapa faktor yang dapat meningkatkan kemungkinan pembentukan struktur ini, seperti kes pemindahan sumsum tulang atau organ, pengambilan ubat kontraseptif, pemberian makanan secara intravena, jangkitan pada saluran empedu, diabetes, antara lain.
Batu karang
Mereka adalah batu yang terbentuk di kawasan pengumpulan air kencing pada ginjal, yang ukurannya dapat bervariasi dari batu pasir hingga bola kecil satu atau lebih sentimeter. Ini menyebabkan sakit di bahagian perut; pening dan muntah; penurunan jumlah air kencing dan pendarahan di dalamnya; kehadiran kalsium, fosfat, oksalat, sistin, urat dan fosfat, bahan yang menggemari pembentukan batu.
Kesakitan biasanya timbul secara tiba-tiba, sangat teruk dan sempit (sekejap-sekejap), bertambah buruk dengan perubahan kedudukan, memancar dari belakang, ke bawah sayap dan ke pangkal paha. Faktor predisposisi mungkin termasuk pengurangan pengambilan cecair baru-baru ini, peningkatan senaman dengan dehidrasi, ubat-ubatan yang menyebabkan hiperurisemia (asid urik tinggi), dan riwayat gout. Ia berlaku pada 1 dari 20 orang pada satu ketika dalam hidup mereka.
Contoh pengiraan lain
Pengiraan kebarangkalian
Jenis ini memungkinkan untuk mengetahui kemungkinan kejadian berlaku. Untuk mengira kebarangkalian, anda mesti mempunyai beberapa data: sebagai contoh, kemungkinan kes kejadian ini berlaku dengan mengambil kira semua cara di mana ini dapat terjadi dan kes-kes kejadian itu, yang akan menjadi situasi yang memenuhi semua syarat untuk untuk berlaku.
Julat nilai antara 0 dan 1 atau dalam peratusan: 0 bersamaan dengan 0%; 0.5 sama dengan 50%; dan 1 sama dengan 100%. Dalam analisis, 0 akan ditafsirkan sebagai peristiwa yang mustahil, sementara 1 akan mewakili peristiwa yang pasti akan berlaku.
Rumus untuk mengira kebarangkalian peristiwa diberikan oleh: A = Kes yang disukai / Kes yang mungkin. Contohnya ialah tahap kebarangkalian pilihan tertentu akan keluar (menang 1 juta peso, misalnya) ketika memutar rolet dengan 10 pilihan. Kes yang baik dalam kes ini adalah berjuta-juta peso keluar, sementara kemungkinan kes 10, dinyatakan sebagai berikut:
A = 1/10 → A = 0.1, yang juga boleh diterjemahkan sebagai kebarangkalian 10% bahawa pilihan yang menang akan keluar.
Pengiraan statistik
Statistik bertanggungjawab untuk memperoleh, menyusun dan menganalisis sekumpulan data untuk dapat menjelaskan situasi, trend dan bahkan dapat meramalkan peristiwa masa depan. Untuk ini, yang berdasarkan andaian mudah digunakan.
Dalam statistik, ini bertujuan untuk menentukan kebarangkalian suatu peristiwa terjadi, yang merupakan berapa kali kejadian itu berlaku dalam keadaan atau keadaan tertentu.
Dalam statistik ia digunakan untuk menentukan mod, median dan min, yang merupakan nilai yang akan ditentukan di alam semesta data yang disediakan untuk kesimpulan kajian. Mode difahami sebagai data yang paling banyak diulang dalam sekumpulan data yang dikumpulkan untuk kajian statistik; median adalah nilai pusat data, yang mana data mesti dipesan; dan min atau purata adalah ukuran yang paling banyak digunakan dan lebih mudah dikira dengan persamaan.
Pengiraan ekonomi
Ini merujuk kepada teori dalam ekonomi yang menyatakan bahawa penggunaan barang dan perkhidmatan, pengeluaran dan pengedarannya dapat dilakukan dengan tepat dalam lingkungan milik pribadi, karena kehadiran mereka diperlukan untuk perumusan harga, yang akan berfungsi sebagai instrumen untuk memperhitungkan pemberian sumber terhad untuk tujuan tertentu.
Ini diterapkan oleh syarikat sosialis dengan cara yang terancang apabila mereka mesti menghadapi perbelanjaan, untuk mengurangkan keuntungan dan tanggungjawab yang harus mereka laksanakan sebagai organisasi dan kakitangannya. Ini bertujuan untuk memastikan kepatuhan pihak-pihak yang terlibat dengan jumlah perbelanjaan sumber daya tertinggi.
Pengiraan penyelesaian
Ia ditakrifkan sebagai pembayaran yang sesuai dengan pekerja untuk pemberhentian sukarela hubungan kerja dengan majikannya, yang dapat diberikan sama ada dengan pengunduran dirinya dari syarikat, penyelesaian kontrak, dengan pemecatan yang dibenarkan, kekurangan bos dan kecacatan atau kematian pekerja.
Pengiraan penyelesaian merangkumi gaji yang diterima untuk hari-hari bekerja, dan pampasan yang setara dari segi bonus, percutian, bonus, komisen dan imbuhan lain yang dipertimbangkan dalam kontrak pekerjaan; dan sekiranya telah bekerja untuk jangka masa lebih dari 15 tahun, apa yang dikenali sebagai premium kekananan disertakan.
Penting untuk disebutkan bahawa tidak sama dengan perhitungan penyelesaian, kerana inilah yang dilakukan sekiranya pekerja tidak mempunyai tanggungjawab untuk penamatan kontrak dengan majikannya.
Sebab-sebab yang boleh menyebabkan ini adalah kemerosotan gaji dan / atau faedah, gangguan seksual dari bos atau mana-mana anggotanya, atau bahawa dia berkewajiban untuk terlibat dalam aktiviti yang bertentangan dengan prinsipnya. Jumlah ini merangkumi tiga bulan gaji, 20 hari gaji untuk setiap tahun bekerja, premium senioriti 12 hari untuk setiap tahun.
Kalkulus integral
Ini adalah pembahagian matematik yang mengintegrasikan atau melakukan kebalikan dari derivasi, yang aplikasinya bertujuan untuk menentukan permukaan suatu kawasan, isipadu suatu wilayah dan padatan revolusi (atau isipadu yang dihasilkan dari putaran satah mengambil garis lurus sebagai paksi tengah).
Ahli fizik Isaac Newton (1643-1727) dan saintis hebat lain seperti René Descartes (1596-1650) dan Archimedes (288-212 SM), menyumbang kepada penciptaan teorema asas kalkulus integral yang menyatakan bahawa turunannya (kelajuan objek untuk semua momen yang sama dalam selang waktu) dan integrasi adalah terbalik.
Apa itu Spreadsheet
Ini adalah program yang memungkinkan Anda memasukkan data berangka, yang dapat dihitung secara automatik sesuai dengan serangkaian formula yang dimiliki oleh perisian.
Data harus disusun dalam tabel yang terdiri dari sel, di mana angka akan dikosongkan, disusun dalam matriks baris dan lajur. Program ini membolehkan anda membuat grafik fungsi dari akaun yang dibuat oleh persamaan.
Antara yang paling terkenal ialah hamparan Google, Microsoft Excel, PlanMaker, KSpread Apache OpenOffice Calc, Corel Quattro Pro, antara lain.
Pengiraan bonus Krismas
Di Mexico, pengiraan bonus sesuai dengan anggaran gaji 15 hari yang mesti diberikan oleh majikan kepada pekerjanya setiap tahun, pada tarikh sebelum 20 Disember. Kaedah termudah untuk mengira adalah dengan membahagi dengan dua pendapatan bersih bulanan yang diterima pekerja.
Dalam kes pekerja yang telah memberikan perkhidmatan untuk jangka masa kurang dari satu tahun dan yang sudah harus mengumpulkan bonus, hasil dari pendapatan bulanan mereka mesti diambil dua (jumlah bonus), dibahagi dengan 365 hari setahun.
Jumlah terakhir ini mesti dikalikan dengan jumlah hari bekerja selama tahun itu (contoh, jika tiga bulan, ia sepadan dengan 90 hari) dan itu mestilah jumlah yang sepadan dengan bonus pekerja tersebut.
